Geboren wurde Alois Koch in Luzern. Nach der Maturität folgte ein Universitäts- und Musikstudium, das er 1970 mit dem staatlichen Diplom für Orgel am Konservatorium Winterthur abschloss. 1973 legte er das Staatsexamen für Dirigieren und Kirchenmusik an der Musikakademie Luzern ab. Zu dieser Zeit war er bereits als Chorleiter und Organist in Zürich sowie als Musiklehrer am Gymnasium Stans tätig. Daneben leitete er verschiedene Konzertchöre und Orchester in der Schweiz.

Im Jahr 1975 promovierte Alois Koch in Musikwissenschaft an der Universität Zürich. Gleichzeitig bildete er sich in Dirigieren und Musikwissenschaft bei bedeutenden Wissenschaftlern und Künstlern weiter. 1973 wurde er als Dozent an die Musikakademie Luzern berufen, eine Tätigkeit, die er bis heute ausübt.  1982 übernahm er die Verantwortung für die Musik an der Luzerner Jesuitenkirche und baute sie zu einem Kompetenzzentrum von nationaler Bedeutung auf. Von 2001 bis 2008 war Alois Koch zudem Rektor der Musikhochschule Luzern.

Hinter diesen Zahlen verbirgt sich eine vierzig Jahre dauernde künstlerische und wissenschaftliche Tätigkeit, in deren Zentrum die geistliche Musik steht. So leitete Alois Koch lange Jahre den Akademiechor Luzern, mit dem er Konzerte im In- und Ausland gab und auch regelmässig an den Internationalen Musikfestwochen Luzern (Lucerne Festival) auftrat, u.a. mit Monteverdis Marienvesper, Bachs Mathäuspassion, Mozarts Davidde penitente, Bruckners Messe in f-moll, dem Fliederrequiem von Paul Hindemith und Golgotha von Frank Martin. Mit der Gründung des Collegium Musicum Luzern (Vokalensemble, Chor und Orchester) 1982 begann eine vielseitige Konzerttätigkeit auch im Bereich der historischen Musikpraxis.

1991 leitete Alois Koch die integrale Aufführung der geistlichen Musik von W.A. Mozart und gründete in diesem Zusammenhang die Mozart-Gesellschaft Luzern. In der Folge fanden zwischen 1991 und 2006 jedes Jahr im Januar Mozarttage mit renommierten wissenschaftlichen und künstlerischen Veranstaltungen statt.

Alois Kochs Wirken beschränkt sich nicht nur auf Luzern und die Schweiz, auch im Ausland ist er ein gefragter Musiker und Wissenschaftler: 1991 bis 1998 leitete er als Domkapellmeister den Chor der St.-Hedwigs-Kathedrale Berlin und die Domkapelle Berlin, wo er 1996 die Gesamtaufführung der geistlichen Werke von Anton Bruckner realisierte und in zahlreichen Projekten auch mit Ensembles der Berliner Philharmoniker zusammenarbeitete. Seit 1991 führen ihn Gastdirigate in verschiedene Schweizer Städte und nach Deutschland, Frankreich, Italien und Österreich; er dirigiert dabei das Berner Sinfonieorchester, das Luzerner Sinfonieorchester, das Sinfonieorchester St. Gallen, das Musikkollegium Winterthur, das Radiosinfonieorchester Basel, die Berliner Symphoniker, das Rundfunk-Sinfonieorchester Berlin, die Stuttgarter Philharmoniker, die Nürnberger Symphoniker u.a.

Auch als Musikwissenschaftler und Titularprofessor der Universität Luzern und als Gastdozent an den Universitäten Bern und Zürich sowie an der Humboldt-Universität Berlin konzentriert sich Alois Koch auf die Geistliche Musik: so entstand im Laufe der Zeit die systematische Aufbereitung der Geschichte und Praxis der Kirchenmusik, der historischen Aufführungspraxis sowie im speziellen der Kirchenmusik der Wiener Klassik und des historistischen 19. Jahrhunderts. Im weitern widmet er sich besonders auch dem schweizerischen Musikschaffen

Zahlreiche Preise und Anerkennungen würdigen seine wissenschaftliche und künstlerische Arbeit: Alois Koch erhielt 1998 den Kunstpreis der Stadt Luzern, 2002 den Kulturpreis der UBS-Jubiläumsstiftung, 2003 den Anerkennungspreis der Europäischen Kulturstiftung und 2009 den päpstlichen Gregoriusorden. Seit dem Jahre 2000 präsidiert er eine Wettbewerbskommission des Migros-Studienpreises und in den Jahren 2002 bis 2007 den Schweizer Musikrat.